دانشمندان

ارشميدس دانشمند ورياضيدان يوناني در سال 212 قبل از ميلاد در شهر

سيراكوز يونان چشم به جهان گشود ودرجواني براي آموختن دانش به

اسكندريه رفت بيشتر دوران زندگيش را در زادگاهش گذرانيد وبا فرمانرواي

اين شهر دوستي نزديك داشت . دراينجا سخن از معروفترين است حمامي است

كه يك انسان در تاريخ بشريت انجام داده است .

درداستان ها چنين آمده است كه بيش از 2000 سال پيش در شهر سيراكوز

پايتخت ايالت يوناني سيسيل آن زمان ارشميدس مكانيكدان و رياضيدان

ومشاور دربار پادشاه هيرون يكي از معروفترين كشفهاي خود را در خزينه ي

حمام ا نجام داد . روزي كه او در حمامي عمومي به داخل خزينه ي حمام پانهاد ودر آن نشست وحين اين كار بالا آمدن آب خزينه را مشاهده كرد ناگهان

فكري به مغزش خطور كرد .او بلافاصله لنگي را به دور خود پيچيد وبااين شكل وشمايل به سمت خانه روان شد ومرتب فرياد ميزد : يافتم ، يا فتم به زبان يوناني او چه چيزي يافته بود ؟ پادشاه به او مأموريت داده بود رازكار جواهرساز خيانتكار دربار او را كشف واورا رسوا كند . شاه هيرون بركار جواهرساز شك كرده بود و چنين مي پنداشت كه او بخشي از طلايي را كه براي ساختن تاج پادشاهي به وي داده بود براي خود برداشته و باقي آن را با فلز نقره كه بسيار ارزنتر بود مخلوط كرده وتاج را ساخته است . هر چند

ارشميدس ميدانست كه فلزات گوناگون وزن مخصوص ومتفاوت دارند ولي او تا آن لحظه اين طور فكر ميكرد كه مجبور است تاج شاهي را ذوب كند ، آن را به صورت شمش ط لاي نابي به همان اندازه مقايسه كند . اما در اين روش تاج شاهي نيز از بين ميرفت ، پس او مجبور بود راه ديگري براي اين كار بيابد.

در آن روز كه در خزينه حمام نشسته بود ديد كه آب خزينه بالاتر آمد و بلافاصله تشخيص داد كه بدن او ميزان معيني از آب را در خزينه پس زد ه و جابجا كرده است . او با عجله و سراسيمه به خانه بازگشت و شروع به آزمايش عملي اين يافته كرد . او چنين انديشيد كه اجسام هم اندازه ، مقدار آب يكساني را جابه جا ميكنندولي اگر از نظر وزني به موضوع نگاه كنيم يك شمش نيم كيلويي طلا كوچكتر از يك شمش نقره به همان وزن است (طلا تقريباً دو برابر نقره وزن دارد ) بنابراين بايد مقدار كمتري آب را جابه ا كند . اين فرضيه ارشميدس بودو آزمايشهاي او اين فرضيه را اثبات كرد . او براي اين كار نياز به يك ظرف آب و سه وزنه با وزنهاي مساوي داشت كه اين سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهي ، هم وزن آن طلاي ناب و دوباره هم وزن آن نفره ناب . او درآزمايش خود تشخيص داد كه تاج شاهي ميزان بيشتري آب را نسبت به شمش طلاي هم وزنش پس ميراندولي اين ميزان آب كمتر از ميزان آبي است كه شمش نقره هم وزن آن را جابه جا ميكند به اين ترتيب ثابت شد كه تاج شاهي از طلاي ناب وخالص ساخته نشده بلكه جواهر ساز متقلب و خيانتكار آن رااز مخلوطي از طلا و نقره ساخته است . به همين ترتيب ارشميدس يكي از چشمگيرترين رازهاي طبيعت را كشف كرد آن هم اينكه ميتوان وزن اجسام سخت را با كمك مقدار آبي كه جابه جا ميكنند اندازه گيري كرد .

« اصل ارشميدس » اين قانون (وزن مخصوص ) را كه امروزه چگالي ميگويند مي نامند . حتي امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسياري از دانشمندان در محاسبات خود متكي به اين اصل هستند .

به هر حال ارشميدس دررشته ي رياضيات از ظرفيتهاي هوشي بسيار والا و

چشمگيري برخوردار بود . او م نجنيق هاي شگفت آوري براي دفاع از سرزمين خود اختراع كرد كه بسيار سودمند افتاد . او توانست سطح وحجم جسمهايي مانند كره،استوانه و مخروط را حساب كند وروش نويني براي اندازه گيري دردانش رياضي پديد اورد همچنين به دست آوردن عدد نيز ازكارهاي گرانقدر وي است . او كتاب هايي درباره خصوصيات وروشهاي اندازه گيري اشكال و احجام هندسي از قبيل مخروط منحني حلزوني و خط مارپيچ ، سهمي ، سطح كره و استوانه ميدانست . علاوه برآن قوانيني درباره سطح شيبدار ، پيچ اهرم و مركز ثقل كشف كرد . ارشميدس درمورد خودش گفته اي دارد كه با وجود نقطه اتكايي به من بدهيد ، من » : گذشت قرنها جاودان مانده و آن اينست عين همين اظهار به صورت ديگري در متون « زمين را از جا بلند خواهم كرد ادبي زبان يوناني از قول ارشميدس نقل شده است اما مفهوم در هردو صورت يكي است .

ارشميدس هم چون عقاب گوشه گير ومنزوي بود .درجواني به مصر مسافرت

كرد ومدتي در شهر اسكندريه به تحصيل پرداخت ودراين شهر دودوست

صميمي يافت يكي كونون ( اين شخص رياضي دان قابلي بو د كه ارشميدس چه از لحاظ فكري و چه از نظر شخصي براي وي احترام بسيار داشت ) وديگري اراتوستن كه گرچه رياضي دان لايقي بود اما مردي سطحي به شمار ميرفت كه براي خويش احترام خارق العاده اي بود .

ارشميدس با كونون ارتباط ومكاتبه دائمي داشت وقسمت نهم وزيبايي ازآثار

خويش راه دراين نامه ها با او در ميان گذاشت وبعدهاكه كونون درگذشت

ارشميدس بايكي از شاگردان كونون مكاتبه ميكرد .

يكي ازروشهاي نوين ارشميدس دررياضيات به دست آوردن عدد پي بود . وي

براي محاسبه عدد پي ، يعني نسبت محيط دايره به قطر آن روشي به دست داد. گذشته از آ ن روشهاي مختلف براي تعيين جذر تقريبي اعداد به دست داد و از مطالعه ي آن ها معلوم ميشود كه وي قبل از رياضيدان هندي با كسرهاي متصل يا مداوم آشنايي داشته است . در حساب روش غيرعملي و چند عملي يونانيان را – كه براي نمايش اعداد از علائم متفاوت استفاده ميكردند – ب ه كنار گذاشت و پيش خود دستگاه شماري اختراع كرد كه به كمك آن ممكن بود هر عدد بزرگي را بنويسيم وبخوانيم .

دانش تعادل مايعات به وسيله ي ارشميدس كشف شد ووي توانست قوانين آن را

براي تعيين وضع تعادل اجسام غوطه ور به كارببرد .

همچنين براي اولين بار برخي از اصول مكانيك را به وضوح و دقت بيان كرد

وقوانين اهرم را كشف كرد .درسال 1906 هايبرگ مورخ دانشمند ومتخصص

تاريخ رياضيات يوناني در شهر قسطنطنيه موفق به كشف مدرك باارزشي شد.

كه ارشميدس « قضاياي مكانيك و روش آنها » اين مدرك كتابي است به نام

براي دوست خود اراتوستن فرست اده بود . موضوع اين كتاب مقايسه ي حجم

ياسطح نامعلوم شكلي با احجام و سطوح معلوم اشكال ديگر است كه به وسيله ي آن ، ارشميدس موفق به تعيين نتايج مطلوب مي شد .اين روش يكي از عناوين افتخار ارشميدس است كه ما را مجاز ميدارد كه وي رابه مفهوم صاحب فكرجديد و امروزي ب دانيم ، زيرا وي هر چيزي را كه استفاده از آن به نحوي ممكن بود به كار ميبرد تا بتواند به مسائلي كه ذهن او را مشغول ميداشتند به ارشميدس « متجدد » بپردازد دومين نكته اي كه ما را مجاز ميدارد كه عنوان بدهيم روشهاي محاسبه ي اوست . وي دوهزار سال قبل از نيوتن ولايبنيتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتي در حل يكي از مسائل خويش نكته اي را به كار برد كه ميتوان او را از پيشقدمان فكر ايجاد حساب ديفرانسيل دانست .

زندگي ارشميدس با آرامش كامل مي گذشت همچون زندگي هر رياضيدان

ديگري كه تأمين كامل داشته باشد وبتواند همه ممكنات هوش و نبوغ خودرا به

مرحله ي اجرا درآورد . زماني كه روميان در سال 212 قبل از ميلاد شهر

سيراكوز را به تصرف خود درآوردند ، سردار رومي مارسلوس دستورداد كه

هيچ يك از سپاهيانش حق اذيت و آزار وتوهين وضرب و جرح اين دانشمند

ومتفكر مشهور وبزرگ را ندارند ، بااين وجود ارشميدس قرباني غلبه روميان بر شهر سيراكوز شد . او به وسيله ي سرباز مست رومي به قتل رسيد و اين در حالي بود كه در ميدان بازار شهر در حال انديشيدن به يك مسئله ي رياضي بود .

ميگويند آخرين كلمات او اين بود: دايره هاي مرا خراب نكن .

به اين ترتيب بود كه زندگي ا رشميدس بزرگترين دانشمندتمام دورانها خاتمه

پذيرفت . اين رياضيدان بزرگ در سن 75 سالگي در سال 287 قبل از ميلاد

وفات يافت .

موضوعات مرتبط: دانشمندان برچسب‌ها: ریاضی دان

فيثاغورث در جزيره ي ساموس ، نزديك كرانه هاي ايوني ، زاده شد . او در عهد قبل از ارشميدس ، زنون واودوكس 500 تا 569 (پيش از ميلاد ) مي زيست. اودرجواني به سفرهاي زيادي رفت واين امكان را پيدا كرد تا با مصر، بابل ومغان ايراني اشنا شود و دانش آنها را بياموزد . بطوريكه معروف است فيثاغورث ، دانش مغان را آموخت .او روي هم رفته ، 22 سال در سرزمين هاي خارج از يونان بود و چون از سوي پولوكراتوس ، شاه يونان به آمازيس ، فرعون مصر سفارش شده بود ، توانست به سادگي به رازهاي كاهنان مصري دست يابد . او مدتها در اين كش ور به سربرد ودر خدمت كاهنان وروحانيون مصري به شاگردي پرداخت وآگاهي ها وباورهاي بسيار كسب كرد و ازآنجا روانه ي بابل شد و دوران شاگردي را ازنو اغاز كرد . وقتي او درحدود سال 530 از مصر بازگشت ، درزادگاه خود مكتب اخوتي را بن يان گذاشت كه طرزفكر اشرافي داشت . هدف او از بنيان نهادن اين مكتب اين بود كه بتواند مطالب عالي رياضيات ومطالبي را تحت عنوان نظريه هاي فيزيكي واخلاقي تدريس كند و پيشرفت دهد . شيوه ي تفكر اين مكتب با سنت قديمي دموكراسي ، كه در آن زمان بر ساموس حاكم بود ، متضاد بود . وچون اين مشرب فلسفي با مذاق مردم ساموس خوش نيامد ، فيثاغورث به ناچار ، زادگاهش را ترك گفت وبه سمت شبه جزيره آپتين (ازسرزمينهاي وابسته به يونان ) رفت و در كراتون مقيم شد . وي نظرات رياضي خويش را با ترهات فلسفي وباورهاي ديني درهم آميخته بود .او درعين حال هم عارف وهم رياضيدان بود و بقولي يكدهم شهرت او نتيجه ي نبوغ وي ومابقي ماحصل ارشاد ورسالت اوست .

فيثاغورث ومسئله ي استدلال در رياضيات براي آنكه نقش فيثاغورث را در تبيين اصول رياضيات درك كنيم ، لازم است كمي درباره ي جايگاه رياضيات در عصر وي و پيشرفتهايي كه تا زمان وي صورت گرفته بود ، بدا نيم كه اين هم به نوبه ي خود ، درخور توجه است . جالب استوار است ، قبل از « استدلا ل » است بدانيد با اينكه مبناي رياضيات بر فيثاغورث هيچ كس نظر روشني درباره ي اين موضوع نداشت كه استدلال بايد مبني بر مفروضات باشد .بعبارتي استدلال ، مسئله ي تعريف شده اي نبود .

درواقع ميتوان گفت بنابه قول مشهور ، فيثاغورث دربين اروپائيان اولين كسي « اصول موضوع » بود كه روي اين نكته اصرار ورزيد كه درهندسه بايد ابتدا هم ناميده « مفروضات » را معين كرد وآنگاه به اتكاء آنها كه « اصول متعارفي » ومي شوند ، روش استنتاجي متوالي را پيش گرفت وبه پيش رفت .از نظر تاريخي« حقيقتي لازم وخود به خود واضح » عبارت بود از « اصول متعارفي » اينكه فيثاغورث استدلال را وارد رياضيات كرد، از مهمترين حوادث علمي است وقبل از فيثاغورث ، هندسه عبارت بود از مجموعه ي قواعدي كه ماحصل تجارب وادراكات متفرق بوده اند ، تجارب وقواعدي كه هيچگونه ارتباطي با هم نداشتند حتي كسي دران زمان حدس نميزد درصورتي كه امروزه حتي تصور اين موضوع كه رياضيات بدون استدلال چه وضع و حالي داشته است براي ما ممكن نيست . اما در آن عصر اين موضوع گام بلندي به سوي نظم قدرتمند هندسه محسوب ميشد . بنيان فلسف ي مجمع فيثاغوري براموزش رازهاي عدد قرارداشت .به اعتقاد فيثاغورثيان عدد، بنيان هستي را تشكيل ميدهد ، علت هماهنگي و نظم در طبيعت است ، رابطه هاي ذاتي جهان ما ، حكومت و دوام جاوداني آن را تضمين ميكند . عدد، قانون طبيعت است ، برخدايان وبرمرگ حكومت ميكند وشرط هرگونه شناخت ودانشي است . پديده ها ،تقليد و نمونه اي از عدد هستند .

چنين برداشت ستايش آميزي از عدد ، با خيال بافي هاي اسرارآميزي درآميخته بود ، كه همراه با مقدمه هاي رياضي ، از كشورهاي خاور نزديك اقتباس شده بود .

موضوعات مرتبط: دانشمندان برچسب‌ها: ریاضی دان

ادامه مطلب ...